Đáp án: C

Sai số tuyệt đối là: Δ_a = |a|.δ_a  = 123456. 0,2% = 146,912.

Đáp án: D

Vì sai số tuyệt đối không vượt quá 0,01, tức là độ chính xác đến hàng phần trăm nên ta quy tròn số đến hàng phần chục, số quy tròn của a là 173,5.

a) Dùng phân số \(\frac{{22}}{7}\) để xấp xỉ cho \(\pi \) tức là \(\pi \)là số đúng, \(\frac{{22}}{7}\) là số gần đúng.

b) Ta có: \(3,1415 < \pi  < 3,1416\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{22}}{7} - 3,1415 > \frac{{22}}{7} - \pi  > \frac{{22}}{7} - 3,1416\\ \Leftrightarrow 0,001357 > \frac{{22}}{7} - \pi  > 0,001257\\ \Rightarrow \Delta  = \left| {\frac{{22}}{7} - \pi } \right| < 0,001357\end{array}\)

Vậy sai số tuyệt đối không quá \(0,001357\)

Sai số tương đối là \(\delta  = \frac{\Delta }{{\frac{{22}}{7}}} < \frac{{0,001357}}{{\frac{{22}}{7}}} \approx 0,03\% \)

Giá trị trung bình khối lượng của túi trái cây là:

\(\overline m  = \frac{{{m_1} + {m_2} + {m_3} + {m_4}}}{4} = \frac{{4,2 + 4,4 + 4,4 + 4,2}}{4} = 4,3(kg)\)

Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo là:

\(\begin{array}{l}\Delta {m_1} = \left| {\overline m  - {m_1}} \right| = \left| {4,3 - 4,2} \right| = 0,1(kg)\\\Delta {m_2} = \left| {\overline m  - {m_2}} \right| = \left| {4,3 - 4,4} \right| = 0,1(kg)\\\Delta {m_3} = \left| {\overline m  - {m_3}} \right| = \left| {4,3 - 4,4} \right| = 0,1(kg)\\\Delta {m_4} = \left| {\overline m  - {m_4}} \right| = \left| {4,3 - 4,2} \right| = 0,1(kg)\end{array}\)

Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo:

\(\overline {\Delta m}  = \frac{{\Delta {m_1} + \Delta {m_2} + \Delta {m_3} + \Delta {m_4}}}{4} = \frac{{0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1}}{4} = 0,1(kg)\)

Sai số tuyệt đối của phép đo là:

\(\Delta m = \overline {\Delta m}  + \Delta {m_{dc}} = 0,1 + 0,1 = 0,2(kg)\)

Sai số tương đối của phép đo là:

\(\delta m = \frac{{\Delta m}}{{\overline m }}.100\%  = \frac{{0,2}}{{4,2}}.100\%  = 4,65\% \)

Kết quả phép đo:

\(m = \overline m  \pm \Delta m = 4,3 \pm 0,2(kg)\)

được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

được gọi là độ chính xác của số gần đúng a.

a)

Sai số tuyệt đối là: \(\Delta  = \left| {e - 2,7} \right| = \;|2,718281828459 - 2,7|\; = 0,018281828459 < 0,02\)

Sai số tương đối là: \({\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{|a|}} < \frac{{0,02}}{{2,7}} \approx 0,74\% \)

b) Quy tròn e đến hàng phần nghìn ta được: 2,718.

c)

Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,00002 là hàng phần trăm nghìn.

Quy tròn e đền hàng phầm trăm nghìn ta được 2,71828

Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của độ chính xác \(d = 100\) là hàng trăm, nên ta quy tròn \(a = 6547\) đến hàng nghìn.

Vậy số quy tròn của a là 7 000.

Ta có: \(6547-100<\overline a< 6547+100 \Leftrightarrow 6447 <\overline a< 6647\) nên \(6447-7000 <\overline a -7000< 6647-7000 \Leftrightarrow -553 <\overline a -7000< -353 \Rightarrow |\overline a -7000| < 553\)

Sai số tương đối là \({\delta _a} \le \frac{{553}}{{\left| {7000} \right|}} = 7,9\% \)